北京市高考数学模拟试卷及答案3篇

北京市高考数学模拟试卷及答案1　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。　　(1)若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，则AB=下面是小编为大家整理的北京市高考数学模拟试卷及答案3篇,供大家参考。

北京市高考数学模拟试卷及答案3篇

北京市高考数学模拟试卷及答案1

　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

　　(1)若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，则AB=

　　(A){x|–2x–1} (B){x|–2x3}

　　(C){x|–1x1} (D){x|1x3}

　　(2)若复数(1–i)(a+i)在复*面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是

　　(A)(–∞，1)

　　(B)(–∞，–1)

　　(C)(1，+∞)

　　(D)(–1，+∞)

　　(3)执行如图所示的程序框图，输出的s值为

　　(A)2

　　(B)

　　(C)

　　(D)

　　(4)若x，y满足

　　，则x + 2y的最大值为

　　(A)1 (B)3

　　(5)已知函数，则

　　(A)是奇函数，且在R上是增函数

　　(B)是偶函数，且在R上是增函数

　　(C)是奇函数，且在R上是减函数

　　(D)是偶函数，且在R上是减函数

　　(6)设m,n为非零向量，则“存在负数，使得 ”是“ ”的

　　(A)充分而不必要条件

　　(B)必要而不充分条件

　　(C)充分必要条件

　　(D)既不充分也不必要条件

　　(7)某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为

　　(A)3

　　(B)2

　　(D)2

　　(8)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为 .则下列各数中与最接近的是

　　(参考数据：lg3≈0.48)

　　(A)1033 (B)1053

　　第二部分(非选择题共110分)

　　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

　　(9)若双曲线的离心率为，则实数m=_______________.

　　(10)若等差数列和等比数列满足a1=b1=–1，a4=b4=8，则 =__________.

　　(11)在极坐标系中，点A在圆，点P的坐标为(1,0)，则|AP|的最小值为 .

　　(12)在*面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称。若， = .

　　(13)能够说明“设a，b，c是任意实数.若a>b>c，则a+b>c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为______________________________.

　　(14)三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标学科&网分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3。

　　①记Q1为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是_________。

　　②记pi为第i名工人在这一天中*均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的"是_________。

　　三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

　　(15)(本小题13分)

　　在△ABC中， =60°，c= a.

　　(Ⅰ)求sinC的值;

　　(Ⅱ)若a=7,求△ABC的面积.

　　(16)(本小题14分)

　　如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，*面PAD⊥*面ABCD，点M在线段PB上，PD//*面MAC,PA=PD= ,AB=4.

　　(I)求证：M为PB的中点;

　　(II)求二面角B-PD-A的大小;

　　(III)求直线MC与*面BDP所成角的正炫值。

　　(17)(本小题13分)

　　为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组个50名，一组服药，另一组不服药。一段时间后，记录了两组患者的生理指标xy和的学科.网数据，并制成下图，其中“•”表示服药者，“+”表示为服药者.

　　(Ⅰ)从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率;

　　(Ⅱ)从图中A,B,C,D,四人中随机选出两人，记为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求的分布列和数学期望E( );

　　(Ⅲ)试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.(只需写出结论)

　　(18)(本小题14分)

　　已知抛物线C：y2=2px过点P(1,1).过点(0, )作直线l与抛物线C交于不同的两点M,N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A,B，其中O为原点.

　　(Ⅰ)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程;

　　(Ⅱ)求证：A为线段BM的中点.

　　(19)(本小题13分)

　　已知函数f(x)=excosx−x.

　　(Ⅰ)求曲线y= f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;

　　(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0, ]上的最大值和最小值.

　　(20)(本小题13分)

　　设{an}和{bn}是两个等差数列，记

　　cn=max{b1–a1n,b2–a2n,…,bn–ann}(n=1,2,3,…)，

　　其中max{x1,x2,…,xs}表示x1,x2,…,xs这s个数中最大的数.

　　(Ⅰ)若an=n，bn=2n–1，求c1,c2,c3的值，并证明{cn}是等差数列;

　　(Ⅱ)证明：或者对任意正数M，存在正整数m，当n≥m时， ;或者存在正整数m，使得cm,cm+1,cm+2,…是等差数列.